Решить уравнение: а) х²+2 х²=0 б) (х-6) ²+2 х (х-6) = 0 в) х³-3 х²=0 г) (х+4) ²-3 х (х+4) = 0

а) х² + 2 х² = 0.

3x² = 0.

x = 0.

Ответ: x = 0.

б) (х - 6) ² + 2 х (х - 6) = 0,

х² - 6 * 2 * х + 36 + 2 х * х - 6 * 2 х = 0,

х² - 12 х + 36 + 2 х² - 12 х = 0,

3 х² - 24 х + 36 = 0,

Разделим каждое слагаемое на 3.

x² - 8x + 12 = 0,

По теореме Виета х1 + х2 = 8, х1 * х2 = 12, значит

х1 = 2, х2 = 6,

Ответ: х1 = 2, х2 = 6.

в) х³ - 3 х² = 0.

x² (x - 3) = 0.

Значит х = 0, и х - 3 = 0, х = 3,

Ответ: х1 = 0, х2 = 3,

г) (х + 4) ² - 3 х (х + 4) = 0,

х² + 8 х + 16 - 3 х² - 12 х = 0,

- 2 х² - 4 х + 16 = 0,

Разделим каждое слагаемое на - 2,

х² + 2 х - 8 = 0,

По теореме Виета х1 + х2 = - 2, х1 * х2 = - 8,

Значит х1 = 2, х2 = - 4,

Ответ: х1 = 2, х2 = - 4.