Упростить выражение (x-4) ² - (x+2) (x+8)

Для выполнения упрощения выражения (x - 4) ^2 - (x + 2) (x + 8) мы начинаем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Для открытия произведения скобок применим правило умножения скобки на скобку и получаем:

(x - 4) ^2 - (x + 2) (x + 8) = x^2 - 8x + 16 - (x^2 + 8x + 2x + 16) = x^2 - 8x + 16 - x^2 - 8x - 2x - 16.

Приводим подобные слагаемые:

x^2 - x^2 - 8x - 8x - 2x + 16 - 16 = - 18x.