В понедельник Наталья взяла в библиотеке книгу в 200 страниц. В понедельник она прочитала 6 страниц этой книги. Каждый последующий день она читала в двое больше страниц, чем в предыдущий. На какой день недели Наталья закончит читать книгу?

По условию задачи известно, Наталья прочитала в понедельник 6 страниц и каждый следующий день в 2 раза больше, чем предыдущий. Следовательно, количество страниц S, которые прочитала Наталья за n дней, можно записать так:

S = 6 + 6 * 2 + 6 * 2^2 + 6 * 2^3 + ... + 6 * 2^ (n - 1).

Умножим обе части полученного уравнения на 2:

2 * S = 6 * 2 + 6 * 2^2 + 6 * 2^3 + ... + 6 * 2^n.

Вычтем из второго уравнения первое:

2 * S - S = 6 * 2^n - 6,

S = 6 * (2^n - 1).

Вычислим при каких n S > 200:

6 * (2^n - 1) > 200,

2^n - 1 > 33 1/3,

2^n > 34 1/3.

Так как n - натуральное число, то

n > = 6.

Следовательно, Наталья закончит читать книгу на 6 день и это будет суббота.

Ответ: в субботу.