Даны четыре последовательных натуральных числа. Если из квадрата суммы двух больших чисел вычесть квадрат суммы двух других чисел, то получится 192. Найдите эти числа.

1. Обозначим меньшее из четырех последовательных натуральных чисел через x и составим уравнение по условию задачи:

n1 = x; n2 = x + 1; n3 = x + 2; n4 = x + 3;

(n3 + n4) ^2 - (n1 + n2) ^2 = 192.

2. Разложим на множители разность квадратов по соответствующей формуле сокращенного умножения:

(n3 + n4 + n1 + n2) (n3 + n4 - n1 - n2) = 192; (x + 2 + x + 3 + x + x + 1) (x + 2 + x + 3 - x - x - 1) = 192; (4x + 6) * 4 = 192; 8 (2x + 3) = 192; 2x + 3 = 192/8; 2x + 3 = 24; 2x = 24 - 3; 2x = 21; x = 21/2 = 10,5.

Ответ: задача не имеет натуральных решений.