Решите уравнение 7x в квадрате-54x+35=0

Давайте найдем решение 7x² - 54x + 35 = 0 полного квадратного уравнения. Насколько нам известно, полное квадратное уравнение решается через формулы по нахождению дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

И начнем мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 7; b = - 54; c = 35.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-54) ² - 4 * 7 * 35 = 2916 - 980 = 1936;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (54 + √1936) / 2 * 7 = (54 + 44) / 14 = 98/14 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (54 - √1936) / 2 * 7 = (54 - 44) / 14 = 10/14 = 5/7.