Найдите значение выражения 16xy - 4 (-2x - y) ^2, если x = √5, y = √3

Прежде, чем подставлять заданные значения переменных, преобразуем и упростим выражение 16xy - 4 * (-2x - y) ^2.

Для чего воспользуемся формулой сокращенного умножения - квадрат разности - и приведем подобные:

16xy - 4 * (-2x - y) ^2 = 16xy - 4 * ((-2 х) ^2 - 2 * (-2 х) * у + у^2) = 16xy - 4 * (4 х^2 + 4 ху + у^2) = 16xy - 16 х^2 - 16 ху - 4 у^2 = - 16 х^2 - 4 у^2 = - 4 (4 х^2 + у^2).

Подставим в полученное выражение значения x = √5, y = √3 и вычислим:

-4 (4 х^2 + у^2) = - 4 (4 * √5^2 + √3^2) = - 4 (20 + 3) = - 92.