Двух значное число умножили на сумму его цифр. Получили 814. Найдите это число.

Пусть это двузначное число состоит и цифр а и в, тогда 10 а + в, будет искомым двузначным числом. По условию задачи (10 а + в) * (а + в) = 814. Из этого равенства видно число 814 по крайней мере состоит из двух сомножителей. Запишем двузначные делители число 814, это числа: 11, 22, 37, 74.

Проверим какое из данных чисел удовлетворить требования задачи:

число 11, сумма цифр равна 1 + 1 = 2, 11 * 2 = 22 не удовлетворяет;

число 22, сумма цифр равна 2 + 2 = 4, 22 * 4 = 88 не удовлетворяет;

число 37, сумма цифр равна 3 + 7 = 10, 37 * 10 = 370 не удовлетворяет;

число 74, сумма цифр равна 7 + 4 = 11, 74 * 11 = 814 удовлетворяет.

Значить это число 74.