Для варки варенья из черной смородины требуется на 2 кг ягод 3 кг сахара. Сколько килограммов ягод нужно взять для варки варенья, если у хозяйки есть 12 кг сахара.

Будем искать решение задачи путем составления пропорции.

Допустим, что на 12 кг имеющегося у хозяйки сахара необходимо х кг черной смородины.

Сделаем краткую запись:

на 2 кг ягод - 3 кг сахара;

на х кг ягод - 12 кг сахара.

Отсюда составим пропорцию:

2 : х = 3 : 12.

По основному свойству пропорции запишем:

2 * 12 = х * 3;

24 = 3 х.

Разделив произведение на известный множитель, найдем значение х:

х = 24 : 3;

х = 8.

Получается, что на 12 кг сахара хозяйка должна добавить 8 кг черной смородины.

Ответ: 8 кг.