Упростиите (a-b) (a^2+ab+b^2) + b (a-b) ^2-a (a-b) (a+2b)

(a - b) (a² + ab + b²) + b (a - b) ² - a (a - b) (a + 2b).

Первые две скобки свернем по формуле разности кубов двух выражений а³ - в³ = (а - в) (а² + ав + в²).

а³ - b³ + b (a - b) ² - a (a - b) (a + 2b).

Сгруппируем последние два слагаемых и вынесем у них за скобку общий множитель (a - b).

a³ - b³ + (b (a - b) ² - a (a - b) (a + 2b)) = a³ - b³ + (a - b) (b (a - b) - a (a + 2b)) = a³ - b³ + (a - b) (ab - b² - a² - 2ab) = a³ - b³ + (a - b) (-a² - ab - b²).

Из второй скобки произведения вынесем общий множитель (-1).

a³ - b³ - (a - b) (a² + ab + b²).

Свернем скобки по формуле разности кубов двух выражений.

a³ - b³ - (a³ - b³) = a³ - b³ - a³ + b³ = (a³ - a³) + (-b³ + b³) = 0.

Ответ. 0.