Вычислите а) - 7/18 - (-4 целых 5/12+4/9) б) 3/16 * (-4/15) - 11/12 и поделить это на 1 целую 5/6 с объяснениями!

а) Переведем смешанное число 4 5/12 в неправильную дробь и найдем разность дробей в скобках: - 4 5/12 + 4/9 = - (4 * 12 + 5) / 12 + 4/9 = - (48 + 5) / 12 + 4/9 = - 53/12 + 4/9 (общий знаменатель - число 36, сомножитель первой дроби - 36 / 12 = 3, сомножитель второй дроби - 36 / 9 = 4) = (-53 * 3 + 4 * 4) / 36 = (-159 + 16) / 36 = - 143/36.

Получим: - 7/18 - (-4 5/12 + 4/9) = - 7/18 - 143/36. Общий знаменатель число - 36, сомножитель первой дроби - 2, сомножитель второй дроби - 1.

Поэтому: - 7/18 - 143/36 = - ((7 * 2 + 143 * 1) / 36) = - ((14 + 143) / 36) = - 157/36.

Переведем неправильную дробь в смешанное число: - 157/36 = - 4 (157 - 4 * 36) / 36 = - 4 (157 - 144) / 36 = - 4 13/36.

б) Найдем произведение дробей: 3/16 * (-4/15). Числа с разными знаками, итоговый результат отрицательное число: 3/16 * (-4/15) = - (3/16 * 4/15) (сокращаем числитель 3 и знаменатель 15 на число 3) = - (1/16 * 4/5) (сокращаем знаменатель 16 и числитель 4 на число 4) = - (1/4 * 1/5) = - ((1 * 1) / (4 * 5)) = - 1/20.

Исходное выражение примет вид: (3/16 * (-4/15) - 11/12) / 1 5/6 = (-1/20 - 11/12) / 1 5/6.

При этом: - 1/20 - 11/12 (общий знаменатель - число 60, сомножитель первой дроби - 3, сомножитель второй дроби - 5) = - ((1 * 3 + 11 * 5) / 60) = - ((3 + 55) / 60) = - 58/60 (сокращаем дробь на число 2) = - 29/30.

Следовательно: (-1/20 - 11/12) / 1 5/6 = - 29/30 / 1 5/6.

Переводим смешанное число 1 5/6 в неправильную дробь: 1 5/6 = (1 * 6 + 5) / 6 = (6 + 5) / 6 = 11/6. При этом: - 29/30 / 1 5/6 = - 29/30 / 11/6 = - (29/30 / 11/6).

Применим правила деления дробей, заменим знак деления на умножение и перевернем вторую дробь: - (29/30 / 11/6) = - (29/30 * 6/11) (сокращаем знаменатель 30 и числитель 6 на число 6) = - (29/5 * 1/11) = - ((29 * 1) / (5 * 11)) = - 29/55.

Ответ: а) - 7/18 - (-4 5/12 + 4/9) = - 4 13/36; б) (3/16 * (-4/15) - 11/12) / 1 5/6 = - 29/55.