Представьте выражение в виде произведения (a+2) ^2-1

Чтобы представить выражение (a + 2) ^2 - 1 в виде произведения будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

x^2 - y^2 = (x - y) (x + y).

Разность квадратов двух чисел (выражений) равен произведению разности и суммы этих чисел (выражений).

Применим формулу и получим выражение:

(a + 2) ^2 - 1^2 = (a + 2 - 1) (a + 2 + 1);

Теперь приведем подобные в обеих из полученных скобок. Подобными в первой скобки являются 2 и - 1, а во второй 2 и 1.

(a + 2 - 1) (a + 2 + 1) = (a + 1) (a + 3).

Ответ: (a + 1) (a + 3).