Купили 3 бочонка меда. цена первого и второго вместе - 15 рублей. второго и третьего - 10 рублей. первого и третьего - 7 рублей. сколько стоит каждый бочонок?

Обозначим через б1, б2, б3 стоимости первого, второго, и третьего бочонков ..., и составим уравнения.

1) б1 + б2 = 15 руб; 2) б2 + б3 = 10 руб; 3) б1 + б3 = 7 руб. Складываем все три уравнения, получим: 2 * б1 + 2 * б2 + 2 * б3 = 2 * (б1 + б2 + б3) = 15 + 10 + 7 = 32 руб, откуда: б1 + б2 + б3 = 32 руб / 2 = 16 руб. (4).

Теперь вычитая из уравнения 4) поочерёдно уравнени1), 2), и 3), получим следующее: 4) - 1) : б3 = 16 - 15 = 1 руб; 4) - 2) : б1 = 16 - 10 = 6 руб; 4) - 3) : б2 = 16 - 7 = 9 руб.

Проверка: б1 + б2 + б3 = 1 + 6 + 9 = 16 (руб).