1. Упростите выражение: а) (а-4) (а+4) б) (5x+y) (y-5x) в) (1-x³) (x³+1) г) (2x-5) ²+20x д) 36c-3 (1+6c) ²

Для выполнения упрощения выражения а) (а - 4) (а + 4); б) (5x + y) (y - 5x); в) (1 - x^3) (x^3 + 1) мы прежде всего применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности на сумму этих выражений.

Применим к каждому выражению:

a) (a - 4) (a + 4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16;

б) (5x + y) (y - 5x) = (y + 5x) (y - 5x) = y^2 - (5x) ^2 = y^2 - 25x^2;

в) (1 - x^3) (x^3 + 1) = (1 - x^3) (1 + x^3) = 1^2 - (x^3) ^2 = 1 - x^6.