2 3/5 : (х + 1 3/14) - 1 2/5=1/3

Чтобы решить уравнения сначала перенесем 1 2/5 в правую часть уравнения, потом умножим уравнение на значение в скобках, при чем это выражение не должно равняться нулю и найдем значение неизвестного:

2 3/5 : (х + 1 3/14) - 1 2/5 = 1/3;

2 3/5 : (х + 1 3/14) = 1/3 + 1 2/5;

1/3 + 1 2/5 = 5/15 + 1 + 6/15 = 1 11/15;

2 3/5 : (х + 1 3/14) = 1 11/15;

2 3/5 = 1 11/15 * (х + 1 3/14);

х + 1 3/14 ≠ 0;

х ≠ 1 3/14.

2 3/5 = 1 11/15 х + 1 11/15 * 1 3/14;

1 11/15 * 1 3/14 = 26/15 * 17/14 = (2 * 13 * 17) / (15 * 2 * 7) = 221/105 = 2 11/105;

1 11/15 х = 2 11/105 - 2 3/5;

1 11/15 х = 2 - 2 + 11/105 - (3 * 21) / 105;

1 11/15 х = 11/105 - 63/105;

1 11/15 х = - 52/105;

х = - 52/105 : 26/15;

х = - 52/105 * 15/26;

х = (-26 * 2 * 15) / (15 * 7 * 26);

х = - 2/7.

Ответ: х = - 2/7.