Решить уравнение 3^ (2+x) = 2^ (3x)

Прологарифмируем уравнение по основанию e:

ln (3^ (2 + x)) = ln (2^ (3x));

(2 + x) * ln (3) = 3x * ln (2);

2ln (3) + x * ln (3) = 3x * ln (2);

x * ln (3) - 3x * ln (2) = - 2ln (2);

x * (ln (3) - 3ln (2) = - 2ln (2);

x = 2ln (2) / (3ln (2) - ln (3)).

Ответ: x принадлежит {2ln (2) / (3ln (2) - ln (3)) }.