кубический корень из ab^2/с умножить на кубический корень из a^5b/с^2

Кубический корень будет представлять так: ³√.

В нашем выражении перемножаются два кубических корня. То, что оба корня кубические, дает нам возможность перенести выражения из под одного корня в другой. Проведем такое преобразование:

³√ (ab^2/c) * ³√ (a^5 * b/c^2) =

= ³√[ (ab^2/c) * (a^5 * b/c^2) ].

Произведем перемножение под знаком корня:

³√[ (ab^2/c) * (a^5 * b/c^2) ] =

= ³√ (a^6 * b^3/c^3).

Под знаком корня мы получили выражение, которое состоит из множителей со степенями 6 и 3. Это значит, что мы можем извлечь корень.

Получаем:

³√ (a^6 * b^3/c^3) =

= a^2 * b/c.

Ответ: a^2 * b/c.