На книжной полке можно разместить либо 15 одинаковых толстых книг, либо 25 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке 12 толстых книг и 5 тонких книг?

1) Узнаем толщину каждой толстой книги в тонких книгах: k = n_тон1 / n_тол1, где n_тон1 - максимальное количество тонких книг на полке (n_тон1 = 25 книг); n_тол1 - максимальное количество толстых книг на полке (n_тол1 = 15 книг).

Расчет: k = n_тон1 / n_тол1 = 25 / 15 = 5/3.

2) Узнаем толщину рассматриваемого количества книг: n = n_тон2 + n_тол2 * k, где n_тон2 - рассматриваемое количество тонких книг (n_тон2 = 5 книг); n_тол2 - рассматриваемое количество толстых книг (n_тол2 = 12 книг).

Расчет: n = n_тон2 + n_тол2 * k = 5 + 12 * 5/3 = 5 + 20 = 25 тонких книг.

Ответ: Можно: 5 тонких и 12 толстых книг полностью займут полку.