Шнур длиной 32 м складывали пополам и разрезали в месте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки длиной 2 м. Сколько всего раз повторили эту операцию?

Самое простое на основании мнимого опыта рассмотреть - сколько нужно разрезов, чтобы получить из 32 метров отрезки по 2 метра.

32 м - --16 м---8 м - --4 м---2 м.

Вместо штрихов предполагаем очередной разрез верёвки, считаем эти "разрезы", их всего 4 для данной задачи.

А так как 32 это пятая степень числа 2, то можно проследить общую формулу для шнура любой длины, большей чем 32, для получения отрезков по 2 метра.

Если N = 2^n, где N - длина шнура, а n - степень двойки, то число разрезов равно (n - 1). То есть для шнура в 256 м нужно (8 - 1) = 7 разрезов.