F (x) = 2x+1/x^2+x; f / (1)

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно выяснить что такое функция. Если каждому значению переменной x из некоторого множества D соответствует единственное значение переменной y, то такое соответствие называют функцией. При этом x называют независимой переменной или аргументом, y - зависимой переменной, а множество D - областью определения данной функции.

Итак:

F " (x) = (x + 1) ' (x - 2) - (x + 1) (x-2) ' / (x-2) ^ 2 = 1 (x - 2) - (x + 1) 1 / (x - 2) ^ 2 = (x - 2) - (x + 1) / (x - 2) ^ 2 = x - 2 - x - 1 / (x - 2) ^ 2 = - 3 / (x - 2) ^ 2f ' (0) = - 3/4.