все четырехзначные числа, каждое из которых составлено из четырех цифр 0123, выписали в порядке возрастания. Чему равнв наибольшая разность между соседними числами в этои последовательности?

Ответ: наибольшая разность будет между соседними числами 3012 и 2310 и она составит 702.

При расположении чисел в порядке возрастания, на первое место слева помещается наименьшее число, на последнее - наибольшее. Остальные же располагаются так, чтобы каждое из них было бы больше предыдущего, но меньше последующего.

1. Выпишем все возможные четырехзначные числа, составленные из имеющегося набора цифр и сразу расположим их в порядке возрастания:

1023, 1032, 1203, 1230, 1302, 1320, 2013, 2031, 2103, 2130, 2301, 2310, 3012, 3021, 3102, 3120, 3201, 3210.

2. Рассмотрим последовательность. Мы видим, что нибольшая разность получается при вычитании соседних чисел 3012 и 2310 и она составит:

3012 - 2310 = 702.