Сколько кассет можно без остатка упаковать в ящики по 60 штук, так и в коробки по 45 штук, если всего кассет меньше 200 штук?

Чтобы определить количество кассет, которые можно упаковать в ящики двух видов, необходимо определить наименьшее общее кратное значение количества кассет для 60 и 45 штук.

Для этого раскладываем указанные значения на простые делители.

60 / 2 = 30 / 2 = 15 / 3 = 5 / 5 = 1.

45 / 3 = 15 / 3 = 5 / 5 = 1.

Таким образом получим:

НОК для 45 и 60 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180 кассет.

В таком случае, потребуется:

180 / 60 = 3 ящика по 60 кассет.

180 / 45 = 4 ящика по 45 кассет.

Ответ:

180 кассет.