Два завода выпускают вместе 230 стиральных машин. Причем 2/9 стиральных машин одного завода составляют 80% другого. Сколько стиральных машин выпускает каждый завод?

1. Обозначим число стиральных машин, которые выпускает первый завод, X, а число стиральных машин, выпускаемых вторым заводом, Y. По условию задачи X + Y = 230.

2. По условию задачи 2/9 * X = 80% * Y.

3. Преобразуем это равенство:

во-первых, проценты выразим через десятичную дробь: 80% = 0,8; во-вторых, умножим обе части равенства на 9 и разделим на 2. Получим: X = 3,6 * Y.

4. Получили систему из двух уравнений:

X + Y = 230; X = 3,6 * Y.

5. Подставим выражение для X из второго уравнения в первое.

Получим: 4,6 * Y = 230.

6. Разделим обе части равенства на 4,6. Получим Y = 50.

7. Из второго уравнения X = 3,6 * Y = 3,6 * 50 = 180.

Ответ: X = 180; Y = 50.