найдите периметр прямугольника, одна сторона которого на 3 см меньше другой, а диагональ равнв 15 см.

1. Обозначим большую сторону прямоугольника за х см, тогда меньшая сторона равна (х - 3) см.

2. В треугольнике, образованном двумя сторонами и диагональю, по теореме Пифагора вычислим х, если по условию задачи диагональ равна 15 см.

х^2 + (х - 3) ^2 = 15^2;

х^2 + х^2 - 6 * х + 3^2 = 225;

2 х^2 - 6 х + 9 = 225;

2 х^2 - 6 х - 216 = 0;

х = {6 + (36 + 4 * 216 * 2) ^1 / 2} : 4;

х = (6 + 1728 ^ 1 / 2) : 4 = (6 + 42) : 4 = 12 см.

3. Найдем меньшую сторону прямоугольника.

х - 3 = 12 - 3 = 9 см.

4. Вычислим периметр P.

P = 2 * 12 + 2 * 9 = 42 cм.

Ответ: Периметр равен 42 сантиметра.