Экологи запротестовали против большого объема лесозаготовки. Председатель леспромхоза успокоил их следующим образом: "В лесу 99% сосен. Будут вырубаться только сосны, и после вырубок процент сосен останется почти неизменным - сосен будет 98%". Какая часть деревьев будет вырублена? Ответ дайте в процентах.

Если состав леса составлял 99% сосен, то на оставшиеся деревья приходилось:

100% - 99% = 1%.

Обозначим их равными Х деревьев, количество сосен тогда будет:

99 * Х.

После вырубок сосен, других деревьев станет:

100% - 98% = 2%.

Обозначим сосны У и найдем сколько они составят по отношению к другим деревьям:

Х / 2 = У / 98;

У = 98 * Х / 2 = 49 * Х.

Сопоставим количество сосен до и после:

99 * Х - 49 * Х = 50 * Х.

Если принять изначальное количество сосен за 100%, то можно найти какой процент сосен будет вырублен (обозначим его N):

100 / 99 * Х = N / 50 * Х;

N = 100 * 50 * Х / (99 * Х) = 5000 / 99 = 50, 505050 ...

Количество вырубленных сосен составит почти 50, 51%.

Честно говоря, я бы решение объяснила немного иначе:

Возьмём за Х - общее кол-во деревьев в лесу (шт).

Тогда, сосен в нём = Х*99/100 (шт) - это 99%;

а других деревьев = Х*1/100 (шт) - это 1%.

После вырубки кол-во сосен станет = Y (шт) - и это будет уже 98%;

а кол-во других деревьев останется тем же = Х*1/100 (шт) - это 2%.

Составляем пропорцию:

Y (шт) - 98%

Х*1/100 (шт) - 2%

Находим Y:

Y = (98*Х*1/100) / 2=49*Х/100

Значит, после вырубки в лесу останется всего деревьев:

49*Х/100 + 1*Х/100=Х*1/2 (шт) - т. е., половина от первоначального количества - 50%.

Ответ: под вырубку отведено 50% леса.