4 мятных 3 лимонных 2 апельсиновых конфеты какая вероятность взять 1. 2 мятные 2. 2 разные 3. из 2 одну апельсиновую

1. Пусть:

n = 9; n1 = 4; n2 = 3; n3 = 2; k = 2.

2. Воспользуемся формулой:

P (X) = C (n1, k1) * C (n2, k2) * C (n3, k3) / C (n, k).

1) A - 2 мятные.

k1 = 2; k2 = 0; k3 = 0;

P (A) = C (4, 2) * C (3, 0) * C (2, 0) / C (9, 2) = 6 * 1 * 1/36 = 1/6.

2) B - 2 разные.

a) B1; k1 = 0; k2 = 1; k3 = 1;

P (B1) = C (4, 0) * C (3, 1) * C (2, 1) / C (9, 2) = 1 * 3 * 2/36 = 6/36.

b) B2; k1 = 1; k2 = 0; k3 = 1;

P (B2) = C (4, 1) * C (3, 0) * C (2, 1) / C (9, 2) = 4 * 1 * 2/36 = 8/36.

c) B3; k1 = 1; k2 = 1; k3 = 0;

P (B3) = C (4, 1) * C (3, 1) * C (2, 0) / C (9, 2) = 4 * 3 * 1/36 = 12/36.

P (B) = P (B1) + P (B2) + P (B3); P (B) = 6/36 + 8/36 + 12/36 = 26/36 = 13/18.

3) C - из двух - одну апельсиновую.

a) С1; k1 = 1; k2 = 0; k3 = 1;

P (C1) = C (4, 1) * C (3, 0) * C (2, 1) / C (9, 2) = 4 * 1 * 2/36 = 8/36.

b) С2; k1 = 0; k2 = 1; k3 = 1;

P (C2) = C (4, 0) * C (3, 1) * C (2, 1) / C (9, 2) = 1 * 3 * 2/36 = 6/36.

P (C) = P (C1) + P (C2); P (C) = 8/36 + 6/36 = 14/36 = 7/18.

Ответ: 1) 1/6; 2) 13/18; 3) 7/18.