Найдите сумму всех положительных чётных двухзначных чисел, делящихся на 3 нацело. Выбрать вариант ответа: а) 1002 б) 810 в) 812 г) 900

Для нахождения данной суммы воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения, а также приемом Гаусса.

12 + 18 + 24 + ... + 42 + 48 + 54 + 60 + 66 + ... + 84 + 90 + 96 = (12 + 96) + (18 + 90) + (24 + 84) + ... + (42 + 66) + (48 + 60) + 54.

Сумма каждой пары чисел в круглых скобках равна 108, а всего таких пар 7, следовательно, можем записать:

(12 + 96) + (18 + 90) + (24 + 84) + ... + (42 + 66) + (48 + 60) + 54 = 7 * 108 + 54 = 756 + 54 = 810.

Ответ: правильный ответ б) 810.