Разложите на простые множители числа: а) 54; 65; 99; 162; 10000; б) 1500; 7000; 3240; 4608.

Question

Арсений Степанов

Математика

3 августа, 20:44

Разложите на простые множители числа: а) 54; 65; 99; 162; 10000; б) 1500; 7000; 3240; 4608.

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Ответы (2)

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Арсений Макаров · Answer 1

Для решения данного задания, вспомним, что всякое составное число может быть единственным образом представлено в виде произведения простых множителей.

1) 54 : 2 = 27;

27 : 3 = 9;

9 : 3 = 3;

3 : 3 = 1;

54 = 2 · 3 · 3 · 3.

2) 65 : 5 = 13;

13 : 13 = 1;

65 = 5 · 13.

3) 99 : 3 = 33;

33 : 3 = 11;

11 : 11 = 1;

99 = 3 · 3 · 11.

4) 162 : 2 = 81;

81 : 3 = 27;

27 : 3 = 9;

9 : 3 = 3;

3 : 3 = 1;

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3.

5) 10000 : 2 = 5000;

5000 : 2 = 2500;

2500 : 2 = 1250;

1250 : 2 = 625;

625 : 5 = 125;

125 : 5 = 25;

25 : 5 = 5;

5 : 5 = 1;

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5.

6) 1500 : 2 = 750;

750 : 2 = 375;

375 : 3 = 125;

125 : 5 = 25;

25 : 5 = 5;

5 : 5 = 1;

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5.

7) 7000 : 2 = 3500;

3500 : 2 = 1750;

1750 : 2 = 875;

875 : 5 = 175;

175 : 5 = 35;

35 : 5 = 7;

7 : 7 = 1;

7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7.

8) 3240 : 2 = 1620;

1620 : 2 = 810;

810 : 2 = 405;

405 : 3 = 135;

135 : 3 = 45;

45 : 3 = 15;

15 : 3 = 5;

5 : 5 = 1;

3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5.

9) 4608 : 2 = 2304;

2304 : 2 = 1152;

1152 : 2 = 576;

576 : 2 = 288;

288 : 2 = 144;

144 : 2 = 72;

72 : 2 = 36;

36 : 2 = 18;

18 : 2 = 9;

9 : 3 = 3;

3 : 3 = 1;

4608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3.

Иван Соболев · Answer 2

1) 54 : 2 = 27;

27 : 3 = 9;

9 : 3 = 3;

3 : 3 = 1;

54 = 2 · 3 · 3 · 3.

2) 65 : 5 = 13;

13 : 13 = 1;

65 = 5 · 13.

3) 99 : 3 = 33;

33 : 3 = 11;

11 : 11 = 1;

99 = 3 · 3 · 11.

4) 162 : 2 = 81;

81 : 3 = 27;

27 : 3 = 9;

9 : 3 = 3;

3 : 3 = 1;

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3.

5) 10000 : 2 = 5000;

5000 : 2 = 2500;

2500 : 2 = 1250;

1250 : 2 = 625;

625 : 5 = 125;

125 : 5 = 25;

25 : 5 = 5;

5 : 5 = 1;

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5.

6) 1500 : 2 = 750;

750 : 2 = 375;

375 : 3 = 125;

125 : 5 = 25;

25 : 5 = 5;

5 : 5 = 1;

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5.

7) 7000 : 2 = 3500;

3500 : 2 = 1750;

1750 : 2 = 875;

875 : 5 = 175;

175 : 5 = 35;

35 : 5 = 7;

7 : 7 = 1;

7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7.

8) 3240 : 2 = 1620;

1620 : 2 = 810;

810 : 2 = 405;

405 : 3 = 135;

135 : 3 = 45;

45 : 3 = 15;

15 : 3 = 5;

5 : 5 = 1;

3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5.

9) 4608 : 2 = 2304;

2304 : 2 = 1152;

1152 : 2 = 576;

576 : 2 = 288;

288 : 2 = 144;

144 : 2 = 72;

72 : 2 = 36;

36 : 2 = 18;

18 : 2 = 9;

9 : 3 = 3;

3 : 3 = 1;

4608 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3.