Решите уравнение (2 х+1) (4 в квадрате-2 х+1) = 2 Если можно, с решением

(2 х + 1) (4 в квадрате - 2 х + 1) = 2

Для начала вычислим степень.

(2 х + 1) (16 - 2 х + 1) = 2

Далее выполняем сложение во вторых скобках.

(2 х + 1) (17 - 2 х) = 2

Раскрываем скобки, перемножая их между собой.

34 х - 4 х^2 (если что, это квадрат) + 17 - 2 х = 2

Приводим подобные члены и выполняем сложение.

32 х - 4 х^2 + 17 = 2

Переносим значение из правой части в левую и выполняем вычитание.

32 х - 4 х^2 + 15 = 0

Выполним перестановку и домножим на - 1, для того, чтобы поменять знаки.

- 4 х^2 + 32 х + 15 = 0

4 х^2 - 32 х - 15 = 0

Используя формулу дискриминанта, вычисляем его.

D = b^2 - 4 * a * c = (-32) ^2 - 4 * 4 * (-15) = 1264

Далее ищем корни уравнения.

х1,2 = - b + - (плюс минус) корень из D/2a

х1,2 = (32 + - корень из 1264 (или же 4 корня из 79)) / 2 * 4

Упростим выражение.

х1,2 = 4 * (8+-корень из 79) / 2 * 4

Сокращаем.

х1,2 = 8 + - корень из 79 / 2

Ответ: х1,2 = 8 + - корень из 79 / 2