Сколько делителей имеет пятая степень простого числа? шестая степень? десятая степень?

В соответствии с основной теоремой арифметики натуральное число, представимо в виде произведения простых чисел единственным способом с точностью до порядка следования сомножителей. Это значит, что число, равное пятой степени простого числа N представимо только как произведение числа N на само себя пять раз. Следовательно, его делителями могут быть только 1, N⁵, N, N⁴, N² и N³ - всего шесть делителей.

Аналогично для девятой степени. делителями N⁹ могут быть только N⁹, N⁸, ... N³, N², N и 1 - всего 10 множителей.