Найдите произведение аb, если НОД (a, b) = 24 a НОК (a, b) = 120

По определению наибольшего общего делителя это число, на которое делится нацело каждое из исходных чисел.

Следовательно, каждое из чисел a и b можно представить следующим образом:

а = n1 * 24, b = n2 * 24, где n1 и n2 некоторые натуральные числа.

НОК (a, b) / НОД (a, b) = 120 / 24 = 5.

Поскольку 5 простое число, то мы можем заключить что одно из чисел 24, а второе 120.

a * b = 120 * 24 = 2880.

Ответ: 2880.