6/2 а-а2 - 3/а при а=-4

Упростим выражение 6 / (2 а-а^2) - 3/а и найдем его значение при а = - 4.

Чтобы выполнить вычитание дробей приведем дроби к общему знаменателю.

Преобразуем знаменатель первой дроби вынеся общий множитель а за скобки.

6 / (2 а-а^2) - 3/а = 6 / (а (2 - а)) - 3/а.

Общим знаменателем будет знаменатель первой дроби а (а - 2). Домножим на (2 - а) вторую дробь и выполним вычитание:

6 / (а (2 - а)) - 3 (2 - а) / (а (2 - а)) = (6 - 3 (2 - а)) / (а (2 - а)) = (6 - 6 + 3 а) / (а (2 - а)) = 3 а / (а (2 - а)) = 3 / (2 - а).

При а = - 4,

3 / (2 - ( - 4)) = 3 / (2 + 4) = 3/6 = 1/2.

Ответ: 1/2.