Дана функция f (x) = x^3-3x+2. найдите промежутки возрастания и убывания функции.

Функция называется возрастающей на промежутке, если большему аргументу соответствует большее значение функции.

Функция - убывающая, если большему аргументу соответствует меньшее значение функции.

Имеем функцию:

f (x) = x^2 - 3 * x + 2;

Найдем производную функции:

f' (x) = 2 * x - 3.

Функция возрастает там, где ее производная положительна, и наоборот.

Решим неравенство:

2 * x - 3 > 0;

x > 3/2 - промежуток возрастания функции.

x < 3/2 - промежуток убывания функции.