6**. Сумма двух чисел равна 50. Если первое число уменьшить на 40%, а второе - на 30%, то сумма уменьшится на 19. Найти эти числа.

Обозначим первое число через х, а второе число - через у.

Из условия задачи известно, что сумма двух данных чисел равна 50, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у = 50.

Также известно, что если первое число уменьшить на 40%, а второе - на 30%, то сумма уменьшится на 19, следовательно, имеет место следующее соотношение:

0.6 х + 0.7 у = 50 - 19.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = 50 - у из первого уравнения, получаем:

0.6 * (50 - у) + 0.7 у = 31;

30 - 0.6 у + 0.7 у = 31;

30 + 0.1 у = 31;

0.1 у = 31 - 30;

0.1 у = 1;

у = 10.

Находим х:

х = 50 - у = 50 - 10 = 40.

Ответ: искомые числа 40 и 10.