Решить уравнение: (2 х-1) (х-1) = (3 х+4) (х+7)

Давайте решим уравнение (2x - 1) (x - 1) = (3x + 4) (x + 7) прежде всего открыв скобки в обеих частях уравнения.

Применим для этого правило умножения скобки на скобку:

2x * x - 2x * 1 - 1 * x + 1 = 3x * x + 3x * 7 + 4 * x + 4 * 7;

2x² - 2x - x + 1 = 3x² + 21x + 4x + 28;

2x² - 3x² - 2x - x - 21x - 4x + 1 - 28 = 0;

-x² - 28x - 27 = 0;

x² + 28x + 27 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 28² - 4 * 1 * 27 = 784 - 108 = 676;

x₁ = (-28 + √676) / 2 = (-28 + 26) / 2 = - 2/2 = - 1;

x₂ = (-28 - √676) / 2 = (-28 - 26) / 2 = - 54/2 = - 27.