Упростите (x-y) ^2 - (x-y) (x+y) / x^2y-xy^2

Для выполнения упрощения выражения ((x - y) ^2 - (x - y) (x + y)) / (x^2y - xy^2) мы начинаем с выполнения преобразований в числителе дроби.

Итак, открываем скобки в числителе с помощью формул сокращенного умножения квадрат разности и разность квадратов:

(x - y) ^2 - (x - y) (x + y) = x^2 - 2xy + y^2 - x^2 + y^2 = x^2 - x^2 - 2xy + y^2 + y^2 = - 2xy + 2y^2.

Выносим как общий множитель 2y и получаем:

2y^2 - 2xy = 2y (y - x).

В знаменателе выносим общий множитель - xy и получаем:

x^2y - xy^2 = - xy (y - x).

2y (y - x) / -xy (y - x) = - 2/x.