Упростить выражение 3√80 - 2√20-√180

Представим подкоренные выражения в виде произведения:

√80 = √ (4 * 4 * 5) = √4 * √4 * √5 = 2 * 2 * √5 = 4√5;

√20 = √ (4 * 5) = √4 * √5 = 2√5;

√180 = √ (4 * 9 * 5) = √4 * √9 * √5 = 2 * 3 * √5 = 6√5.

Таким образом, исходное выражение преобразовано до вида:

3√80 - 2√20 - √180 = 3 * 4√5 - 2 * 2√5 - 6√5 = 12√5 - 4√5 - 6√5.

Чтобы окончательно упростить выражение, найдем алгебраическую сумму полученных слагаемых (метод приведения подобных слагаемых):

√5 * (12 - 4 - 6) = 2√5.