При каком значении х: Квадрат двучлена х+3 на 125 единиц больше квадрата двучлена х-2

1. По условию задачи известны два двучлена х + 3 и х - 2, разность квадратов которых составляет 125.

2. Как и задано в условии возведем их в квадрат по формулам сокращенного умножения:

(а + b) ² = a + 2 * a * b + b; (а - b) ² = a² - 2 * a * b + b².

Подставим данные значения и получим:

(х + 3) ² = х² + 6 х + 9;

(х - 2) ² = х² - 4 х + 4.

Составим уравнение:

х² + 6 х + 9 - х² + 4 х - 4 = 125;

10 х = 125 - 5 = 120, откуда х = 120 : 10 = 12.

Ответ: Для выполнения условия значение х должно быть равны 12.