является ли число 6.5 членом арифмитической прогрессии (an), в которой а1=-2.25 и а11=10.25?

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

a_n = a₁ + d * (n - 1).

а1 = - 2,25;

а11 = 10.25;

Найдем разность d:

a11 = a1 + d * (11 - 1);

10,25 = - 2,25 + 10 * d;

10 * d = 12,5;

d = 12,5 / 10 = 1,25;

Чтобы узнать является ли членом арифметической прогрессии число 6,5, решим уравнение:

6,5 = - 2,25 + 1,25 * (n - 1);

8,75 = 1,25 * (n - 1);

n - 1 = 8,75 / 1,25 = 7;

n = 8;

a8 = 6, 5.

Ответ: 6, 5 - является восьмым членом арифметической прогрессии.