Решить уравнение (x-1) (x-3) = (x-2) (x-4)

Для того, чтобы найти решение уравнения (x - 1) (x - 3) = (x - 2) (x - 4) мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок правило умножения скобки на скобку:

x * x - 3 * x - 1 * x + 1 * 3 = x * x - 4 * x - 2 * x + 2 * 4;

x^2 - 3x - x + 3 = x^2 - 4x - 2x + 8;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x^2 - x^2 - 3x - x + 4x + 2x = 8 - 3;

Приводим подобные слагаемые и получаем:

2x = 5;

Ищем неизвестный множитель:

x = 5 : 2;

x = 2.5.

Ответ: x = 2.5.