разложите на множители: у=х (в квадрате) - 4 х-5

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 4x - 5 решим полное квадратное уравнение:

x² - 4x - 5 = 0.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1.

Вспомним и применим формулу разложения на множители квадратного трехчлена:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - 4x - 5 = (x - 5) (x - (-1)) = (x - 5) (x + 1).

Ответ: (x - 5) (x + 1).