При каких целых значениях n будет целым значение дроби (2n^2 - 3n + 2) / (2n-1)

1. Для удобства преобразований обозначим заданную дробь:

Z = (2n^2 - 3n + 2) / (2n - 1).

2. Разделим трехчлен на двучлен и найдем остаток от деления:

Z = (2n^2 - n - 2n + 1 + 1) / (2n - 1);

Z = (n (2n - 1) - (2n - 1) + 1) / (2n - 1);

Z = n - 1 + 1 / (2n - 1).

3. Значение выражения будет целым, если:

2n - 1 = ±1;

2n = 1 ± 1;

n = (1 ± 1) / 2;

n1 = 0;

n2 = 1.

Ответ: 0; 1.