В полдень от пристани отплыл теплоход. Через 3 часа от той же пристани вслед за теплоходом отплыл катер. Когда катер догонит теплоход, если его скорость равна 55 км/ч, а скорость теплохода - 25 км/ч? На каком расстоянии от пристани будут они в этот момент?

1. Принимаем за х время (часов), по прошествии которого, катер поравняется с теплоходом

(догонит его).

2. Теплоход отправился от пристани раньше катера на 3 часа. Поэтому время нахождения его в

пути (х + 3) часа.

3. Учитывая, что протяжённость пути, пройденного каждым судном в момент, когда катер

догонит теплоход, равны, составим уравнение:

55 х = 25 (х + 3);

55 х = 25 х + 75;

30 х = 75;

х = 2,5 часа.

4. Вычисляем, на каком расстоянии от пристани будут находиться суда, в момент, когда катер

поравняется с теплоходом (догонит его).

55 х 2,5 = 137,5 километров или 25 х (2,5 + 3) = 137,5 километров.

Ответ: катер поравняется с теплоходом (догонит его) через 2,5 часа после отплытия от

пристани; в момент, когда катер догонит теплоход, суда будут находиться на расстоянии 137,5

километров от пристани.