В полдень от пристани отошёл теплоход. Через три часа от этой же пристани по тому же маршруту отправился катер. Скорость теплохода 30 км/ч, скорость катера 75 км/ч. Сколько времени понадобится катеру, чтобы догнать теплоход? На каком расстоянии от пристани они будут в этот момент?

Через 3 часа теплоход удалится от пристани на 30 км/ч * 3 ч = 90 км. Катер плывет быстрее чем теплоход, поэтому с течением времени до некоторого момента расстояние между ними сократится. Найдем скорость приближения катера к теплоходу: 75 км/ч - 30 км/ч = 45 км/ч. Для того чтобы катер догнал теплоход, понадобится 90 км: 45 км/ч = 2 ч. В момент, когда катер догонит теплоход, они будут на расстоянии от пристани: (3 + 2) * 30 км = 150 км или, что тоже самое, 2 * 75 км = 150 км.

Ответ: 2 ч; 150 км.