Не выполняя построение определите. пересекается ли парабола у=хв квадрате-8 х 16 прямую 2 х-3 у=0

Для того, чтоб определить пересекаются ли заданные по условию парабола у = х^2 - 8 * х + 16 и прямая 2 * х - 3 * у = 0, достаточно составить систему двух уравнений с двумя неизвестными и решить её. Из уравнения прямой 2 * х - 3 * у = 0 выразим у через х:

у = 2/3 * х.

Подставим полученное выражение в первое уравнение:

2/3 * х = х^2 - 8 * х + 16;

2 * х = 3 * х^2 - 24 * х + 48;

3 * х^2 - 26 * х + 48 = 0;

D = 100;

x1 = (26 - 10) / 6 = 16 / 6 = 8/3; y1 = 2/3 * 8/3 = 16/9;

x2 = (26 + 10) / 6 = 6; y2 = 2/3 * 6 = 4.