Решите неравенство х (в квадрате) + 3 х меньше или равно10

Данное неравенство можно записать в следующем виде:

х² + 3 * х - 10 ≤ 0.

Для начала решим следующее квадратное уравнение:

х² + 3 * х - 10 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

3² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

Значит данное уравнение имеет следующие решения:

х = (-3 - 7) / 2 = - 5 и х = (-3 + 7) / 2 = 2.

Следовательно, наше неравенство можно записать следующим образом:

(х - 2) * (х + 5) ≤ 0.

Как известно, произведение двух множителей будет меньше 0, когда один из множителей положительный, а другой отрицательный. Таким образом, получаем:

х - 2 ≥ 0,

х ≥ 2.

х + 5 ≤ 0,

х ≤ - 5.

Значит неравенство не имеет решений.

х - 2 ≤ 0,

х ≤ 2.

х + 5 ≥ 0,

х ≥ - 5.

Значит неравенство имеет следующие решения: - 5 ≤ х ≤ 2.

Ответ: - 5 ≤ х ≤ 2.