Решить систему неравенств х-1<7x+2 11x+13>x+3 и указать наименьшее целое число, являющееся ее решением

х-1<7x+2;

11x+13>x+3;

Переносим неизвестное в одну часть неравенства, а числовые значения - в другую.

-1-2<7 х-х;

11 х-х>3-13;

Тогда:

-3<6 х;

10 х>-10;

Тогда:

-3/6<6 х/6;

10 х/10>-10/10;

Тогда:

-1/2<х;

х>-1;

Т. е. х должен быть больше (-1), и больше (-1/2).

Отсюда следует, что х должно быть больше (-1/2), так как - 1/2>-1.

Таким образом х∈ (-1/2; ∞)

Ответ: х∈ (-1/2; ∞)