В шкатулке катушки с белыми, чёрными, коричневыми и зелёными нитками. известно что катушек с белыми нитками в 2 раза больше чем с чёрными, а катушек с чёрными нитками в 2 раза больше чем с зелёными. число катушек с коричневыми нитками миньше семи. сколько катушек с нитками каждого цвета лежит в шкатулке если всего там 27 катушек

Допустим, что катушек с зелёными нитками х штук. Тогда, исходя из того, что катушек с чёрными нитками в 2 раза больше чем катушек с зелёными нитками, получаем, что катушек с чёрными нитками:

2 * x = 2 х.

Поскольку катушек с белыми нитками в 2 раза больше чем катушек с чёрными, то их:

2 * 2 х = 4 х.

Допустим, что катушек с коричневыми нитками у. Тогда исходя из условия, мы знаем что:

у < 7.

Составим уравнение в котором приравняем количество всех катушек. Получим:

4 х + 2 х + у + х = 27.

Перенесём у в правую часть уравнения, в левой части сложим оставшиеся члены:

7 х = 27 - у.

Мы знаем, что количество катушек это натуральное число. Чтобы х было натуральным числом, (27 - у) должно делится на 7 без остатка. Также мы знаем, что у < 7. Меньше 27 на 7 делятся числа 21, 14 и 7. Из этих чисел только 21 можно получить, отняв от 27 число меньшее 7. Таким образом:

27 - у = 21.

Отсюда:

у = 27 - 21 = 6.

Получается, что:

7 х = 21.

Значит:

х = 3.

Итак, у нас 3 катушки с зелёными нитками, 6 - с коричневыми.

Найдём, сколько остальных катушек:

2 х = 2 * 3 = 6 катушек с чёрными нитками;

4 х = 4 * 3 = 12 катушек с белыми нитками.