Ученик может выполнить работу за 16 часов, а мастер - за 12 часов. За сколько времени сделают они эту работу, если будут работать вместе?

Обозначаем всю работу как условное значение, которое равно 1.

В таком случае, продуктивность работы ученика будет равна отношению всей работы к времени ее выполнения.

1 / 16 = 1/16 часть работы в час.

Продуктивность мастера составит:

1 / 12 = 1/12 часть работы в час.

При совместной работе, за час они могут выполнить:

1/16 + 1/12 = 3/48 + 4/48 = 7/48 часть всей работы.

Для того, чтобы найти время, за которое мастер и ученик выполнят работу вместе, делим 1 на полученную продуктивность.

1 / 7/48 = 48/7 = 6 6/7 часа.

Ответ:

6 6/7 ч.