Система квадратных уравнений А) х²+6 хy+8y²=91 x+3y-10=0

Решим систему уравнений x^2 + 6xy + 8y^2 = 91; x + 3y - 10 = 0 способом подстановки. Выразим из второго уравнения переменную х через у.

x = 10 - 3y - подставим в первое уравнение системы вместо х выражение (10 - 3 у);

(10 - 3y) ^2 + 6y (10 - 3y) + 8y^2 = 91;

100 - 60y + 9y^2 + 60y - 18y^2 + 8y^2 - 91 = 0;

(9y^2 - 18y^2 + 8y^2) + ( - 60y + 60y) + (100 - 91) = 0;

- y^2 + 9 = 0;

- y^2 = - 9;

y^2 = 9;

y1 = 3; y2 = - 3;

x1 = 10 - 3y1 = 10 - 3 * 3 = 10 - 9 = 1;

x2 = 10 - 3y2 = 10 - 3 * ( - 3) = 10 + 9 = 19.

Ответ. (1; 3), (19; - 3).