Найдите такое число n принадлежит N, что (125!) кратно 11^n, но (125!) не кратно 11^ (n+1)

125! - это факториал сто двадцати пяти.

Факториал - произведение всех чисел стоящих между единицей и числом.

125! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * ... * 124 * 125.

Так как нам необходимо найти n при котором 125! кратно 11^n, поделим 125 на 11:

125/11 = 11,[36].

Учитывая определение факториала, 125! можно поделить на 11 одиннадцать раз. Следовательно, n = 11 - последнее возможное значение при котором 125! кратно 11^n. Значит и второе условие (125! не кратно 11^ (n+1)) при этом значении будет верно.

Ответ: n = 11